1 . 已知直线，其中，则（　  ）

A．当时，直线与直线垂直

B．若直线与直线平行，则

C．直线过定点

D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等

2 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

3 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限内，.

(1)若过点，且为线段的中点，求直线的方程；
(2)若，求的面积取得最大值时直线的方程；
(3)设，，若，求证：直线过一定点，并求出此定点的坐标.

5 . 在中，，，，点P是边BC的中点，则__________.

6 . 笔峰塔矗立在淦河岸边，是咸宁市现存古迹之一．小张同学为测量笔峰塔的高度，如图，选取了与塔底部D在同一水平面上的两点，在A点和B点处测得C点的仰角分别为 和 ，测得米，，则笔峰塔的高度 为（       ）

A．20米

B．25米

C．米

D．米

7 . 若直线l经过直线与直线的交点，且点到直线l的距离为2，则直线l的方程为_______________．

8 . 过点作直线，若经过点和，且，则可作出这样的直线的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．多于

9 . 直角三角形ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，，则点P到斜边AB的距离是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在中，已知，，，为边上的中点，的面积为.
(1)求的长；
(2)点在边上，且，与相交于点，求的余弦值.