1 . 已知数列中，，且对任意，，有.
(1)求的通项公式；
(2)已知，，且满足，求，；
(3)若（其中对任意恒成立，求的最大值.

2 . 若，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为________．

4 . 已知等差数列的前项和为，且满足，令，则数列的前项和取最大值时的值为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

5 . 已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前项和为，求证：．

6 . 已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7 . 设，现给出以下三个条件：
①2，，成等差数列；
②，；
③，，．
从以上三个条件中任选一个，补充在答题卡和本题下面相应的横线上，再作答．
已知数列的前项和为，且______．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 等差数列的前项和为，若，公差，有以下结论：
①若，则必有；       ②若，，则；
③若，则必有；       ④若，则必有．
其中所有正确结论的序号为______．

9 . 道路通行能力表示道路的容量，指单位时间内通过道路上指定断面的最大车辆数，是度量道路疏导交通能力的指标，通常由道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件决定．某条道路一小时的通行能力满足，其中为安全距离，为车速（m/s）．若安全距离取40m，则该道路一小时通行能力的最大值约为（       ）

A．98

B．111

C．145

D．185

10 . 在中，内角的对边分别为且．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．