1 . 如图，已知圆 
的直径
长为 2 ，上半圆圆弧上有一点
，点
是劣弧
上的动点，点
是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接
则三棱锥
的最大体积为___________ .
的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为
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2022-09-12更新
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330次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）
解题方法
2 . 如图，已知直三棱柱
中，D，E，F分别为AC，
，
的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：
平面
．
中，D，E，F分别为AC，，的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：平面．
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名校
解题方法
3 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2b﹣a）cosC＝ccosA．
(1)求角C的大小；
(2)若c＝3，求△ABC的周长取值范围．
(1)求角C的大小；
(2)若c＝3，求△ABC的周长取值范围．
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2022-07-03更新
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827次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题
解题方法
4 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A＝60°，
，现有以下判断：
①b+c可能等于7；
②△ABC外接圆的半径为4；
③ABC面积最大值为
；
④作A关于BC的对称点
，则
的最大值是6．
其中正确的是（ ）
，现有以下判断：①b+c可能等于7；
②△ABC外接圆的半径为4；
③ABC面积最大值为
；④作A关于BC的对称点
，则的最大值是6．其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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5 . 已知空间直线a、b、c，平面
，给出下列命题：
①若a⊥b，
，则
；
②若，，则a⊥b；
③若a⊥b，
，则
；
④若a⊥b，b⊥c，则．
其中正确的是（ ）
，给出下列命题：①若a⊥b，
，则；②若
，，则a⊥b；③若a⊥b，
，则；④若a⊥b，b⊥c，则
．其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．② | D．②③④ |
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6 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A＝45°，
，
，则∠C＝（ ）
，，则∠C＝（ ）| A．60° | B．75° | C．60°或120° | D．15°或75° |
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2022-07-03更新
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280次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，已知二面角
，且
，
，
，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．
(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．
，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角
的大小．
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8 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，
为数列
的前n项和，求证：
．
满足，．(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，为数列的前n项和，求证：．
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解题方法
9 . 已知数列为等差数列，
．
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前n项和
．
为等差数列，．．(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前n项和．
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10 . 已知平行四边形ABCD，点E为BC的中点，若
，则
_______ ．
，则
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