1 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

2 . 已知抛物线的焦点为，点 在上，且．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设动直线与相交于两点，且直线与的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．

3 . 已知二次函数满足：①当时，且；②当时，；③在上的最小值为0.
(1)求a，b，c的值；
(2)试求最大的，使得存在，只要，都有.

4 . 已知椭圆M：的离心率为，左顶点A到左焦点F的距离为1，椭圆M上一点B位于第一象限，点B与点C关于原点对称，直线CF与椭圆M的另一交点为D．

(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设直线AD的斜率为，直线AB的斜率为．求证：为定值．

5 . 已知函数在点处的切线平行于x轴．
(1)求实数a，b的值；
(2)讨论函数的零点个数．

6 . 已知函数，若，，，互不相等，且，则的取值范围是_______.

7 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

8 . 已知函数（a>0，且a≠1）在区间（﹣∞，+∞）上为单调函数，若函数y=|f（x）|﹣x﹣2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

10 . 已知函数，其中e是自然对数的底数，下列说法正确的有（       ）

A．在是增函数

B．是奇函数

C．在上有两个极值点

D．若为在上的一个极值点，且当时，恒成立，则