1 . 圆锥轴截面的顶角为，母线长为2，则过任意两条不重合的母线的截面面积的取值范围为_________.

2 . 已知函数，数列各项均为正数，且数列、满足：，，.
(1)设，，若是无穷等比数列，求数列的通项公式；
(2)若对于给定的满足，问：是否存在递减数列，使得是无穷等比数列？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)当时，为公差不为0的等差数列且其前的和为0；若对任意满足条件的数列，其前项的和均不超过，求正整数的最大值.

3 . 中，边上的中垂线分别交于，若，则_______.

4 . 在中，.
(1)求证：；
(2)求的长；

5 . 设所有三棱柱组成的集合为A，所有直三棱柱组成的集合为B，所有正三棱柱组成的集合为C，仅用符号表示集合A，B，C之间的关系式为_________．

6 . 如图，在三棱锥中，．且，且，则四面体的体积的最大值为_________．

7 . 已知四棱柱中，异面直线与所成角为，且，，则的长为_________．

8 . 已知三棱锥中，

(1)若，且二面角为，求三棱锥体积．
(2)若，面面，D是的中点，设Q是线段上的动点，当与所成角取得最小值时，求线段的长度．

10 . 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是线段AB、CD的中点，，，将沿DM翻折，在翻折过程中A点记为P点．

(1)从翻折至的过程中，求点P运动的轨迹长度；
(2)翻折过程中，二面角P−BC−D的平面角为θ，求的最大值.