高中数学综合库练习题及答案-2021年山东高中数学期中-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 设点

，直线

过点

且与线段

相交，则

的斜率

的取值范围是（）

A．或	B．或
C．	D．

2023-11-16更新 | 515次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

3 . 若

，且

，则

的最小值为______．

2023-11-13更新 | 488次组卷 | 21卷引用：山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 419次组卷 | 30卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求投影向量

名校

5 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 1221次组卷 | 15卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

6 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 286次组卷 | 23卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

7 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（）

A．当打车距离为

时，乘客选择乙方案省钱

B．当打车距离为

时，乘客选择甲､乙方案均可

C．打车

以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多

D．甲方案

内（含

）付费5元，行程大于

每增加1公里费用增加0.7元

2023-09-06更新 | 387次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

8 . 已知关于x的不等式

的解集为

，则（）

A．

B．

C．不等式

的解集为

D．不等式

的解集为

2023-09-05更新 | 2275次组卷 | 27卷引用：山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1392次组卷 | 35卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 529次组卷 | 25卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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