1 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2 . 已知展开式的二项式系数和为512，．

(1)求的值；
(2)求系数绝对值最大的项.

3 . 2020年5月4日，习近平总书记在北京大学师生座谈会上发表重要讲话，明确指出社会主义核心价值观充分体现了对中华优秀传统文化的传承和升华，弘扬中华优秀传统文化对培育和践行社会主义核心价值观具有重要作用.深入学习习近平总书记的讲话精神，对于正确认识中华优秀传统文化与社会主义核心价值观的关系，促进中华民族伟大复兴中国梦的实现具有重要意义.某地区开展学习国学活动，在活动开展一段时间后，该地区针对居民学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并求该地区居民问卷调查分数的平均数的估计值（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
(2)为了调查该地区居民对学习国学的认可度，从调查问卷中随机抽取一部分问卷，整理得到统计数据如下表：

	认可开展学习国学活动	认为不必要学习	总计
50岁以上	45	55	100
50岁及50岁以下	75	25	100
总计	120	80	200

根据表中数据，是否有99.9%的把握认为居民对开展学习国学活动的态度与年龄有关？

参考公式及数据：

，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的右焦点为，离心率．
(1)若为椭圆上一动点，证明到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出该定值；
(2)设，过定点且斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一点，使得轴始终平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 若平面向量，，两两的夹角相等，且，，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．或5

7 . 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值.

8 . 已知椭圆：的离心率为，直线过椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右焦点，求面积的取值范围.

9 . 设命题实数满足，其中；命题：实数满足.
(1)当时，若命题和命题都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

10 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．