1 . 已知椭圆C：，点E(－4，0)，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.
(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N，求证：；
(3)请结合（2）的问题解决，运用类比推理，猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).

2 . 已知数列，，点在曲线上，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)已知数列满足，记为数列的前n项和，求，并证明：当时，.

3 . 已知数列的前n项和为，．
（1）求证：是等比数列；
（2）证明：．

4 . 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，底面，，是的中点，且.

(1)求证；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，侧面底面，，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.

(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数
(1)若，求的极小值
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：有且只有2个零点.

8 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点.

(1)设N是BC的中点，求证：平面CDEF；
(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设是函数的最小值，若，求证：.

10 . 已知梯形和矩形.在平面图形中，，，现将矩形沿进行如图所示的翻折.为的中点.

(1)设是的中点，求证：平面；
(2)当平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.