1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 若复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．0

B．-1

C．

D．1

3 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，下面四个结论中正确的是（       ）

A．的值域为

B．是偶函数

C．在区间上单调递增

D．的图像与的图像有4个不同的交点

5 . 已知椭圆经过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，求面积的最大值；
(3)若该椭圆的左右焦点分别为，，经过左焦点的直线交椭圆于两点，求内切圆半径的最大值.

6 . 已知椭圆：和圆：，点是圆上的动点，过点作椭圆的切线，切点为A，B.

(1)若点的坐标为，证明：直线；
(2)求O到直线的距离的范围.

7 . 短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题， 是真命题，则选拔赛的结果为（     ）

A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名

B．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名

C．甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名

D．甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名

8 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.

10 . 已知函数若实数满足则的最大值为________