1 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为,扇形的面积为,则此弧田的面积为________ .
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2023-11-24更新
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2405次组卷
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8卷引用:第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】
(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 早在公元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数,的算术平均数,为正数,的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,且,则最小值为4 |
C.若,,则 |
D.若,且,则的最小值为2 |
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名校
3 . 在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论,估计以内的素数的个数为( )(素数即质数,,计算结果取整数,其中是一个无理数)
A.1085 | B.2085 | C.2869 | D.8686 |
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2023-11-23更新
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389次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
4 . 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式,相传最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为,其中,,分别是三角形的三边长,.已知一根长为的木根,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为,则该三角形面积的最大值为_______ .
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5 . “双节”遇上亚运会,民宿成为潮流趋势.民宿的改造中,窗户面积与地板面积之比越大,采光效果越好.现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积,已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍,且民宿改造后的采光效果不逊于改造前,则改造前的窗户面积最大为______ 平方米.
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解题方法
6 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,秋利克雷函数就以其名命名,其解析式为,则关于秋利克雷函数.下列结论正确的是( )
A.函数是奇函数 | B., |
C.函数是偶函数 | D.的值域为 |
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7 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为α,大正方形的面积为,小正方形的面积为,若,则的值为______
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2023-11-21更新
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650次组卷
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5卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名了“高斯函数”,设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数.例如:.已知,则关于函数的叙述中正确的有( )
A.是奇函数 | B.是奇函数 |
C.在区间上单调递减 | D.的值域是 |
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2023-11-21更新
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186次组卷
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2卷引用:福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明、现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是( )
A. | B.的定义城为 |
C., | D.为偶函数 |
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2023-11-18更新
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433次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【第三课】3.2.2奇偶性(已下线)3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题