高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高一单元测试-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 510次组卷 | 45卷引用：人教A版(2019) 必修第一册章末检测卷（一）　集合与常用逻辑用语

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

2 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 785次组卷 | 35卷引用：第七章复数（单元检测）-【同步题型讲义】

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22-23高一上·黑龙江牡丹江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数新定义

名校

解题方法

分段函数求函数值

3 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设

，用符号

表示不大于

的最大整数，如

称函数

叫做高斯函数．下列关于高斯函数

的说法正确的有（）

A．

B．若

，则

C．函数

的值域是

D．函数

在

上单调递增

2023-08-25更新 | 475次组卷 | 2卷引用：第三章函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）

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20-21高一上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

4 . 集合论是德国数学家康托尔（G. Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用

表示有限集合A中元素的个数，如：

，则

.若对于任意两个有限集合A，B，有

.2020年高考后某校考生再创佳绩，其中收到重点大学录取通知书的有172人，收到师范类大学录取通知书的有121人，这些人中收到重点师范类大学（既是重点大学又是师范类大学）录取通知书的有33人，那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为（）

A．293

B．260

C．205

D．154

2023-08-12更新 | 634次组卷 | 3卷引用：第一章集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）

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2023高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

5 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被作为第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为BF的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 233次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册北京名校同步练习册第六章平面向量初步本章测试题

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2023·新疆阿勒泰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于

，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性

，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．

2023-05-21更新 | 577次组卷 | 5卷引用：第十章概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】

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2023·新疆阿勒泰·三模

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

7 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积

（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为

，半径为

的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（精确到

）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 1125次组卷 | 4卷引用：第五章三角函数（单元测）

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2023·天津和平·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积证明线面垂直求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体ABCDEF为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即

，其中h是刍甍的高，即点F到平面ABCD的距离.若底面ABCD是边长为4的正方形，

且

平面ABCD，

和

是等腰三角形，

，则该刍甍的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1316次组卷 | 5卷引用：第六章立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】

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2023·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

9 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”，即一个长方体沿对角线斜解（图1）．得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱堆称为鳖臑（图4）记该长方体斜解所得到的阳马和鳖臑的体积分别为，，则__________．