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2023·吉林·二模
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（       ）

A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 7002次组卷 | 26卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的应用
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

2019-06-09更新 | 41210次组卷 | 123卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
正弦函数的单调性
真题 名校
解题方法
整体代换法诱导公式化简求值

3 . 下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是

A．f(x)=│cos 2x│B．f(x)=│sin 2x│
C．f(x)=cos│x│D．f(x)= sin│x│
2019-06-09更新 | 41074次组卷 | 99卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
4 . 已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．
2020-07-09更新 | 29326次组卷 | 77卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
过圆内定点的弦长最值（范围）
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
5 . 已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（       ）
A．1B．2
C．3D．4
2020-07-08更新 | 29665次组卷 | 122卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
6 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）
A．2B．C．1D．
2023-02-23更新 | 6501次组卷 | 19卷引用：湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
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2023·湖北·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数 基本初等函数的导数公式 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用 利用导数值求参数值
7 . 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（       ）
A．16B．12C．8D．4
2023-03-09更新 | 6227次组卷 | 22卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
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2023·江苏·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
计算条件概率 利用全概率公式求概率
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率
8 . 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验.若多次试验直到摸出红球，则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为（先验概率）.
(1)求首次试验结束的概率；
(2)在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率，
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
2023-03-24更新 | 6111次组卷 | 12卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
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2023·广东深圳·一模
单选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-17更新 | 6558次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）
2018-06-09更新 | 48530次组卷 | 207卷引用：湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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