名校
1 . 已知
，
是抛物线
上两点，若线段
的中点到抛物线的准线的距离为5，则直线的方程可能是______ ．（本题答案不唯一，符合题意即可）
，是抛物线上两点，若线段的中点到抛物线的准线的距离为5，则直线的方程可能是
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2022-05-23更新
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359次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
名校
2 . 若函数
的图象在
内恰好有两条对称轴，则实数
的值可以是__________ （写出一个满足题意的即可）．
的图象在内恰好有两条对称轴，则实数的值可以是即可）．
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，
共线，且
，则向量的坐标可以是__________ .（写出一个即可）
，，若，共线，且，则向量的坐标可以是
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2024-01-22更新
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523次组卷
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7卷引用：北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 若
是奇函数，则有序实数对
可以是______ ．（写出你认为正确的一组数即可）．
是奇函数，则有序实数对可以是
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2022-11-26更新
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277次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在
中，
分别为内角
所对的边，且满足
．
(1)求角的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得存在且唯一，并以此为依据求的面积．（注：只需写出一个选定方案即可）
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
中，分别为内角所对的边，且满足．(1)求角
的大小；(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得
存在且唯一，并以此为依据求的面积．（注：只需写出一个选定方案即可）条件①：
；条件②：；条件③：．
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名校
解题方法
6 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得
存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)条件①：；条件②：
；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-05-26更新
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984次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京市人大附中2023届高三三模数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
解题方法
7 . 已知双曲线
，则
的离心率为__________ ；以的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .（写出一个即可）
，则的离心率为的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
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名校
解题方法
8 . 若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且
，则z等于______ ．（写出一个即可）
，则z等于
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2023-07-06更新
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312次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 复数的概念（五大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为
的三个函数
，
，
是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数
为”自均值函数”，求的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断定义域为
的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(3)若函数
为”自均值函数”，求的取值范围．
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2024-03-25更新
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219次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
