组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 154 道试题
1 . 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用.如图,某楔体形构件可视为一个五面体,其中面为正方形.若,且与面的距离为,则该楔体形构件的体积为(       

   

A.B.C.D.
7日内更新 | 1186次组卷 | 3卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
2 . 在复平面内,复数对应的点的坐标是,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 637次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
3 . 已知函数.直线与曲线的两个交点如图所示,若,且在区间上单调递减,则______________

7日内更新 | 793次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
4 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称的倍数,称的约数.设正整数共有个正约数,即为
(1)当时,若正整数个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:
2024-05-27更新 | 87次组卷 | 11卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
解题方法
5 . 已知数列,从中选取第项、第项、…、第构成数列称为项子列.记数列的所有项的和为.当时,若满足:对任意,则称具有性质.规定:的任意一项都是项子列,且具有性质
(1)当时,比较的具有性质的子列个数与不具有性质的子列个数的大小,并说明理由;
(2)已知数列
(ⅰ)给定正整数,对项子列,求所有的算术平均值;
(ⅱ)若个不同的具有性质的子列,满足:都有公共项,且公共项构成的具有性质的子列,求的最大值.
2024-05-26更新 | 597次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
6 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.

年份

产量万台

销量万台

年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
2024-05-16更新 | 754次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
7 . 已知是无穷等比数列,其前项和为.若对任意正整数,都有,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-05-11更新 | 665次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
8 . 已知函数.在中,,且
(1)求的大小;
(2)若,且的面积为,求的周长.
2024-05-11更新 | 1157次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
9 . 已知函数,其中
①若函数无零点,则的一个取值为_______
②若函数有4个零点,则_______
2024-05-11更新 | 661次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
10 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是第一象限内椭圆上一点,过轴的垂线,垂足为.点关于原点的对称点为,直线与椭圆的另一个交点为,直线轴的交点为.求证:三点共线.
2024-05-11更新 | 755次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
共计 平均难度:一般