1 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（       ）

A．正方体被平面所截得的截面形状为梯形

B．存在一点，使得点和点到平面的距离相等

C．若是的中点，则三棱锥外接球的表面积是

D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，是的中点

2 . 在学校的书画展板上，将3幅书法作品，3幅美术作品按一圆形排列，要求美术作品不相邻，则不同排列方法有（     ）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

3 . 当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)在复平面内表示的点位于第四象限．

4 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

	物理方向	历史方向	总计
男生	13	a	23
女生	7	20	27
总计	b	c	50

(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 某种植物感染病毒极易死亡，当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒的制剂.现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计，并对植株吸收制剂的量（单位：毫克）进行统计.规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
吸收量（毫克）	6	8	3	8	9	5	6	6	2	7
编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
吸收量（毫克）	7	5	10	6	7	8	8	4	6	9

(1)补全列联表中的空缺部分，依据的独立性检验，能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

(2)现假设该植物感染病毒后的存活日数为随机变量（可取任意正整数）.研究人员统计大量数据后发现：对于任意的，存活日数为的样本在存活日数超过的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.试推导的表达式，并求该植物感染病毒后存活日数的期望的值.
附：，其中；当足够大时，.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 已知，则（       ）

A．722

B．729

C．-7

D．-729

7 . 已知P是抛物线上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______．

8 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，点在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，与直线交于点.设，证明：为定值.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，其图象上最高点的纵坐标为2，且图象经过点，则（     ）

A．

B．

C．在上单调递减

D．方程在内恰有4个互不相等的实根

10 . 已知函数与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则（     ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．	D．