1 . 已知向量.
(1)求和的值;
(2)若向量与互相垂直,求的值.
(1)求和的值;
(2)若向量与互相垂直,求的值.
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2 . 已知函数,则下列选项正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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265次组卷
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3卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
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3 . 已知向量满足,且,则( )
A.12 | B. | C.4 | D.2 |
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4 . 已知函数,存在,使得成立.给出下列四个结论:
①当时,; ②当时,;
③当时,; ④当时,.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①当时,; ②当时,;
③当时,; ④当时,.
其中所有正确结论的序号是
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5 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线”.利用这个原理,小明在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆(图1),光锥的一条母线恰好与墙面垂直.图2是一个射灯投影的直观图,圆锥的轴截面是等边三角形,椭圆所在平面为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是____
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7 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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8 . 在正方形网格中的位置如图所示,则______ ,向量在向量上的投影的数量为______ .
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9 . 已知函数,则_________________ .
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10 . 下列函数中,既是偶函数又是周期为的函数为( ).
A. | B. | C. | D. |
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