1 . 已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且,
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
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2 . 如图,四棱台中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,,分别为的中点,上下底面中心的连线垂直于上下底面,且与侧棱所在直线所成的角为.
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由
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2023-09-29更新
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995次组卷
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14卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)天津市和平区2023届高三三模数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1205次组卷
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3卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中,四边形是正方形,四边形是梯形,,,平面,且.(1)求证:平面;
(2)平面与所成角的大小;
(3)在棱上是否存在一点,使得异面直线与所成角的余弦值为,求的长.
(2)平面与所成角的大小;
(3)在棱上是否存在一点,使得异面直线与所成角的余弦值为,求的长.
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2021-11-28更新
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626次组卷
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4卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
5 . 已知,
(1)求在处的切线方程以及的单调性;
(2)对,有恒成立,求的最大整数解;
(3)令,若有两个零点分别为,且为的唯一的极值点,求证:.
(1)求在处的切线方程以及的单调性;
(2)对,有恒成立,求的最大整数解;
(3)令,若有两个零点分别为,且为的唯一的极值点,求证:.
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2020-02-01更新
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3000次组卷
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17卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-42020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题(已下线)专题04 巧妙构造函数,应用导数证明不等式问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题