解题方法
1 . 已知函数 (),.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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解题方法
2 . 如图,且且且平面
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,D、M是线段BC、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
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5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,.
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6 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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721次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若在点处取得极值.
①求的值;
②证明:;
(2)求的单调区间.
(1)若在点处取得极值.
①求的值;
②证明:;
(2)求的单调区间.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-05-08更新
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427次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明.
(1)当时,求的单调区间
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明.
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2024-02-12更新
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2364次组卷
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8卷引用:天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,广东专用)安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题