真题
名校
1 . 已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
，，则中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2020-07-08更新
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38454次组卷
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114卷引用：云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点01 集合-备战2021年新高考数学一轮复习逐一攻克（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2018-2020）高考真题数学（理）分项汇编（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第二单元函数的概念与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点01 集合与运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点01 集合——备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第01练 集合-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题01 集合-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题四川省成都市高新区2021届高三阶第三次段性考试月考数学（文科）试题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）热点03 集合与充要条件-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题01 集合（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题01 集合（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）宁夏大学附属中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题01 集合（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点02 集合的基本运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）预测01 集合的概念与运算-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押第2题 集合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题1.1 集合-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）文科数学-押第1题 集合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-押第1题 集合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）解密01 集合（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向01 集合的概念和运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第01讲 集合 （讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）模块01 集合与命题-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第01讲 集合（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点01 集合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题01 集合（已下线）专题1.1 集合-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题1-5题（已下线）解密01 集合（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）易错点01 集合及其运算-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第01讲 集合的概念与运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题01 集合（已下线）专题1-1 集合题型归类-3广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题01 集合-2（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-1（已下线）第一节 集合（A素养养成卷）（已下线）第一节 集合【讲】（1）全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）（已下线）1.3集合的基本运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)（已下线）1.3集合的基本运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）第１章 集合与常用逻辑用语（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））（已下线）1.3 交集,并集-2020-2021学年高一 数学课时同步练 (苏教版2019必修第一册)云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3 1.3 集合的基本运算 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语、不等式-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题（已下线）1.3集合的基本运算B卷苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期（本部）第一次月考数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛第二中学分校2021-2022学年高一上学期10月数学月考试题 广东省深圳市致理中学2023-2024学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题【名校面对面】2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 集合的基本运算6种题型总结 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
_________ .
，满足，，，则
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2023-03-03更新
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5737次组卷
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24卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第16练 平面向量的概念和运算（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高一下学期过程性诊断(1)数学试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）
名校
3 . 在
中，
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
(1)若
，求
的值；
(2)若是锐角三角形，求
的取值范围.
中，，，所对的边分别为，，，已知.(1)若
，求的值；(2)若
是锐角三角形，求的取值范围.
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2023-10-13更新
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5045次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）解 三角形江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 已知右焦点为
的椭圆
：
上的三点，，满足直线
过坐标原点，若
于点，且
，则的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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3776次组卷
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10卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题贵州省2024届高三适应性联考（一）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求
；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3620次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知点
是圆
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
是圆上一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值是0 | B．的最大值为1 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2023-10-17更新
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2825次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题10直线与圆、圆与圆的位置关系（4个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
7 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足
，其前项和为，求使得
成立的的最小值．
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2024-01-25更新
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2871次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
底面
是直角梯形，
，点是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-10-07更新
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2360次组卷
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18卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，点E在边BC上，
，若G为线段DC上的动点，则
的最大值为（ ）
，点E在边BC上，，若G为线段DC上的动点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D．4 |
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2023-05-09更新
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2173次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】天津市红桥区2023届高三二模数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，与同向的单位向量为
，若在上的投影向量为
，则与的夹角
（ ）
，，与同向的单位向量为，若在上的投影向量为，则与的夹角（ ）| A．60° | B．120° |
| C．135° | D．150° |
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2024-01-24更新
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1626次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
