1 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值；
(2)试讨论函数的单调性．

2 . 函数的一个零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是______．

4 . 已知函数（为实常数）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下，对任意，不等式恒成立，求实数的最大值．

5 . 已知正实数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值是4	B．的最大值是
C．的最大值是	D．的最大值是

6 . 函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知关于的不等式的解集是．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的值．

8 . 在中，.
(1)求的值；
(2)从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：，
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 某大学A学院共有学生千余人，该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，已知A学院男生与女生人数之比为，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表．

跑步里程s（）
男生		9	10	6
女生	6	6	4	2

用样本频率估计总体概率，
(1)求a的值，并估计从A学院所有学生中抽取一人，该学生5月份累计跑步里程（）在中的概率；
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人，从A学院所有女生中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于的概率；
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为，B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表．
5月份累计跑步里程平均值（单位：）

学院性别	A	B
男生	50	59
女生	40	45

设A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，是否存在，使得?如果存在，求的最大值；如果不存在，说明理由．

10 . 四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，，E为棱的中点，过点B，C，E的平面交棱于点F．
   
(1)求证：F为中点；
(2)若，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值．
条件①：
条件②：
条件③：与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．