1 . 某足球训练基地有编号为的位学员，在一次射门考核比赛中，学员有两次射门机会.每人第一次射中的概率为第二次射中的概率为假设每位学员射门过程是相互独立的，比赛规则如下：
①按编号从小到大的顺序进行，第1号学员开始第1轮比赛，先第一次射门；
②若第号学员第一次射门未射中，则第轮比赛失败，由第号学员继续比赛；
③若第号学员第一次射门射中，再第二次射门，若该学员第二次射门射中，则比赛在第轮结束，该学员第二次射门未射中，则第轮比赛失败，由第号学员继续比赛；
④若比赛进行到了第轮，则不管第号学员的射门情况，比赛结束.
(1)当时，设随机变量表示3名学员在第轮比赛结束，求随机变量的分布列；
(2)设随机变量表示名学员在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列；
②求证：单调递增，且小于3.

2 . 在平面直角坐标系中，设是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点若为正三角形，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 设函数
(1)若对均有求实数的取值范围；
(2)求证：对任意实数函数的图象总存在两条切线相互平行.

4 . 已知下列说法正确的是（       ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若事件互斥，事件独立，事件独立，则

5 . 如图，在六面体中，三棱锥为正四面体.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知椭圆的离心率为，且经过点，直线与轴交于点，与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点坐标为，线段的垂直平分线分别交直线和于点，若，求直线的斜率；
(3)若点坐标为，求的最小值.

7 . 各项不为0等差数列中，且，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

8 . 已知一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为过其外接球球心作平行于底面的截面，则截得的棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

10 . 在二项式的展开式中，则（       ）

A．常数项是	B．第4项的二项式系数最大
C．各项系数和是64	D．奇数项的二项式系数和是32