1 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且，，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，．
(1)求，，；
(2)设．
（i）求数列的通项公式，
（ii）设，求数列的前n项和．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的动直线l交E于A，B两点，且点A在x轴上方，直线与E交于另一点C，直线与E于另一点D．
(1)求的面积最大值；
(2)证明：直线CD过定点．

5 . 已知函数，．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

6 . 如图，已知D，E，F分别是边长为4的等边三角形ABC三边AC，AB，BC的中点，将△ADE，△BEF，△CFD分别沿DE，EF，FD向上翻折至与平面DEF均成直二面角的位置，得到如图2何体ABC-DEP．

(1)求证：图2中，A，B，D，F四点共面；
(2)求图2中，平面ABC与平面ABE夹角的正弦值．

7 . 已知△ABC的三个内角A，B，C满足，则A的最大值是______．

8 . 在平面直角坐标系中，动点P与两个定点和的连线的斜率之积等于，则点P的轨迹方程为______．

9 . 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，事件A表示“向上的点数是偶数”，事件B表示“向上的点数不超过4”，则______．

10 . 已知函数，若方程有五个不相等的实数根，则实数a的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．0