解题方法
1 . 已知函数是奇函数或偶函数,则的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知双曲线的离心率为,且左焦点到渐近线的距离为.过作直线分别交双曲线于和,且线段的中点分别为,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
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3 . 某圆台的上下底面半径分别为1和2,若它的外接球表面积为,则该圆台的高为__________ .
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4 . 已知点,是圆上的一动点,点是线段的中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知、是直线上两个动点,且.若恒为锐角,求线段中点的横坐标取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知、是直线上两个动点,且.若恒为锐角,求线段中点的横坐标取值范围.
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解题方法
5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若抛物线C开口向右,准线l上两点P,Q关于x轴对称,直线PA交抛物线C于另一点M,直线QA交抛物线C于另一点N,证明:直线MN过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若抛物线C开口向右,准线l上两点P,Q关于x轴对称,直线PA交抛物线C于另一点M,直线QA交抛物线C于另一点N,证明:直线MN过定点.
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6 . 如图,过函数()图象上的两点A,B作轴的垂线,垂足分别为,(),线段与函数()的图象交于点,且与轴平行.下列结论正确的有( )
A.点的坐标为 |
B.当,,时,的值为9 |
C.当时, |
D.当,时,若,为区间内任意两个变量,且,则 |
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7 . 已知为两条不重合的直线,则下列说法中正确的有( )
A.若斜率相等,则平行 |
B.若平行,则的斜率相等 |
C.若的斜率乘积等于,则垂直 |
D.若垂直,则的斜率乘积等于. |
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2024-02-05更新
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192次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 若展开式中的常数项为120,则实数的值为__________ .
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9 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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解题方法
10 . 在中,角所对的边分别为.
(1)求:
(2)若,求的面积.
(1)求:
(2)若,求的面积.
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