1 . 如图所示，已知椭圆的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为__________.
   

2 . 设分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，是上一点，为等腰三角形，且的外接圆面积为，则双曲线的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若的最小正周期为，求，的单调区间
(2)将（1）中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数，函数，与的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.

7 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心点后转向东北方向（即）.现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出入口.假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.
   
(1)求两站点，之间距离的最小值；
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.在古建筑群和市中心之间设计入口，使高架道路所在直线不经过保护区（不包括临界状态），求的取值范围.

8 . 已知中，角所对的边长分别为，且，为边上一点，且.
(1)若为中线，且，求；
(2)若为的平分线，且为锐角三角形，求的取值范围.

9 . 如图，已知正三角形的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为，的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（       ）
   

A．数列是以3为首项，为公比的等比数列

B．从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为

C．使得不等式成立的最大值为3

D．数列的前项和

10 . 若直线与圆交于，两点，当最小时，劣弧的长为（       ）

A．

B．

C．

D．