1 . 已知函数，（为自然对数的底数）．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的最大值．

2 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，焦距为，在第一象限存在点，且点在双曲线上，满足，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足
(1)求的值；
(2)已知，，，若函数 的最大值为3，求实数m的值．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，则角B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线l：与曲线交于O，A两点，与曲线交于O，B两点，当取得最大值时，求直线l的直角坐标方程．