22-23高三·河北·阶段练习
名校
解题方法
1 . 图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为
的圆
的一段圆弧
，且弧所对的圆周角为
.设圆
的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知圆M：
，直线l：
，下面四个命题，其中真命题是（ ）
，直线l：，下面四个命题，其中真命题是（ ）| A．存在实数k与θ，使得直线l与圆M相离 |
| B．圆心M在某个定圆上 |
| C．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切 |
| D．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切 |
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2023-02-05更新
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1052次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，若
在抛物线C上，且满足
，则
的最小值为______ .
的焦点为F，若在抛物线C上，且满足，则的最小值为
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2023-02-04更新
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572次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在一张纸上有一圆
，定点
，折叠纸片使圆C上某一点
恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线
的交点为T．
(1)求证：
为定值，并求出点
的轨迹
方程；
(2)已知点
，直线l交于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若
，求
的面积．
，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线的交点为T．(1)求证：
为定值，并求出点的轨迹方程；(2)已知点
，直线l交于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若，求的面积．
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名校
解题方法
5 . 如图，
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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1530次组卷
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6卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期是 | B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上有4个极值点 | D．在 上单调递减 |
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2023-01-17更新
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882次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)记的最大值为
，求的表达式并求出的最小值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)记
的最大值为，求的表达式并求出的最小值.
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2023-01-15更新
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1173次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
22-23高一上·河北石家庄·阶段练习
名校
8 . 已知函数
，满足对
恒成立的
的最小值为
，且对任意x均有
恒成立.则下列结论正确的有___________ .
①函数
的图像关于点
对称：
②函数在区间
上单调递减；
③函数
在
上的值域为
④表达式可改写为
：
⑤若x1，x2为函数的两个零点，则为的整数倍.
，满足对恒成立的的最小值为，且对任意x均有恒成立.则下列结论正确的有①函数
的图像关于点对称：②函数
在区间上单调递减；③函数
在上的值域为④
表达式可改写为：⑤若x1，x2为函数
的两个零点，则为的整数倍.
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名校
9 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则该三角形周长的最大值为6 |
C．若的面积为2，a，b，c边上的高分别为 ，且 ，则 的最大值为 |
D．设 ，且 ，则 的最小值为 |
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2023-01-09更新
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1858次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知的三个内角
所对的边分别为
，且
，则面积的最大值是________ ；若
分别为的内切圆和外接圆半径，则
的范围为_________________ ．
的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为
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2023-01-05更新
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1105次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
