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1 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
，曲线b经过
.已知
，并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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昨日更新
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277次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
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解题方法
2 . 已知函数
的图象与直线
，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为
，则
（ ）
的图象与直线，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 给定一个
元函数组：
，若对任意正整数
，均有
，则把
称作该函数组的“初始函数”.已知
是函数组，
的“初始函数”，且
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，记
，数列
的前项和为
.
是三个互不相等的正整数，若
，求
除以4的余数.
元函数组：，若对任意正整数，均有，则把称作该函数组的“初始函数”.已知是函数组，的“初始函数”，且.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，记，数列的前项和为.是三个互不相等的正整数，若，求除以4的余数.
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解题方法
4 . 已知
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为
，则下列说法正确的是（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为，则下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若 为边 的中点，且 ，则的面积的最大值为 |
C．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若角 的平分线 与边相交于点 ，且 ，则 的最小值为10 |
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2024-04-15更新
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1670次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
5 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A． 是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1203次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
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解题方法
6 . 过抛物线
焦点
且斜率为
的直线与
交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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2024-04-08更新
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585次组卷
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3卷引用：河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的最小正周期为π，则（ ）
的最小正周期为π，则（ ）A．在 单调递增 | B． 是的一个对称中心 |
C．在 的值域为 | D． 是的一条对称轴 |
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8 . 已知函数
在
上单调，的图象关于点
中心对称且关于直线
对称，则
的取值个数是（ ）
在上单调，的图象关于点中心对称且关于直线对称，则的取值个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-03-22更新
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729次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷
河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）
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解题方法
9 . 如图，已知点
是圆台
的上底面圆
上的动点，
在下底面圆
上，
，则直线
与平面
所成角的余弦值的最小值为__________ ．
是圆台的上底面圆上的动点，在下底面圆上，，则直线与平面所成角的余弦值的最小值为
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2024-03-21更新
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1395次组卷
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5卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】（已下线）【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
解题方法
10 . 在透明的密闭正三棱柱容器
内灌进一些水，已知
．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面
与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
内灌进一些水，已知．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
| A．水面形状的变化：三角形⇒梯形⇒矩形 |
B．当 时，水面的面积为 |
C．当 时，水面与地面的距离为 |
| D．当侧面与地面重合时，水面的面积为12 |
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2024-03-14更新
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932次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
