解题方法
1 . 已知函数
，若
，
，
，则实数
的取值范围是__________ .
，若，，，则实数的取值范围是
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2 . 已知
的内角
所对的边分别为
且满足
(1)求证：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积
的取值范围.
的内角所对的边分别为且满足(1)求证：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.
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3 . 如图，在边长为2的棱形
中，
，
，点Q是
内部（包括边界）的一动点，则
的取值范围是____________ .
中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是
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4 . 直三棱柱
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，
，
，则该直三棱柱的体积可能是（ ）
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，，，则该直三棱柱的体积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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6 . 已知中，
，
，若在平面内一点
满足
，则
的最大值为_________
中，，，若在平面内一点满足，则的最大值为
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7 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 在四面体中，
，且
与
所成的角为
.若四面体的体积为
，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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9 . 已知的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
D． 一定能构成三角形的三条边 |
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10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边
上，且的重心在
上，又
，设
，（
为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边上，且的重心在上，又，设，（为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）A． | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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