名校
1 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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2023·浙江绍兴·模拟预测
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，上、下顶点分别为
，动点
在椭圆上（点
在第一象限，点
在第四象限），
是坐标原点，若
的面积为1，则（ ）
的左顶点为，上、下顶点分别为，动点在椭圆上（点在第一象限，点在第四象限），是坐标原点，若的面积为1，则（ ）A． 为定值 | B． |
C． 与 的面积相等 | D．与 的面积和为定值 |
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2023·浙江·一模
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，为坐标原点，，
为上位于
轴上方的两点，且
，
．记
，
交点为，过点作
，交轴于点．若
，则双曲线的离心率是
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2023-11-13更新
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1468次组卷
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4卷引用：专题07 平面解析几何
（已下线）专题07 平面解析几何浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题
23-24高三上·浙江杭州·期中
名校
4 . 设函数
．若
为函数
的零点，
为函数的图象的对称轴，且在区间
上有且只有一个极大值点，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D．12 |
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2023-11-09更新
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1620次组卷
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8卷引用：专题03 三角函数与解三角形
（已下线）专题03 三角函数与解三角形浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题7 三角函数中w取值范围问题（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学（理科）试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
22-23高一上·江苏扬州·期末
名校
5 . 已知
满足
，
且
在
上单调，则的最大值为（ ）
满足，且在上单调，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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7654次组卷
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21卷引用：专题03 三角函数及解三角形
（已下线）专题03 三角函数及解三角形浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题04 三角函数-1（已下线）专题05 三角函数-1（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（练习）（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
21-22高一上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
6 . 如图，直线
，点是
，
之间的一个定点，过点的直线
垂直于直线，
，
（
，
为常数），点，分别为，上的动点，已知
.设
（
），
的面积为
.
，求梯形
的面积；
(2)写出的解析式；
(3)求的最小值.
，点是，之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，，（，为常数），点，分别为，上的动点，已知.设（），的面积为.
，求梯形的面积；(2)写出
的解析式；(3)求
的最小值.
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2022-09-29更新
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1648次组卷
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9卷引用：期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5综合闯关 （提升版）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
21-22高一下·浙江宁波·期末
7 . 如图，四棱柱
底面是边长为1的正方形，
，点是直线
上一动点，下列说法正确的是（ ）
底面是边长为1的正方形，，点是直线上一动点，下列说法正确的是（ ）A．若棱柱是直棱柱，其外接球半径为2，则 ； |
B．若棱柱是正方体， 分别为棱 ， 中点，则四棱锥 的体积为 ； |
C．不论 取何值，一定存在点使得直线 平面 ； |
D．若直线 ， ， 与平面 所成角分别是 ， ， ，则 . |
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21-22高一下·浙江台州·期末
名校
解题方法
8 . 如图，在正四面体中，
是棱
上的三等分点，记二面角
，
的平面角分别为
，则（ ）
中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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1366次组卷
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5卷引用：期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13讲 余弦定理上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
21-22高一下·浙江金华·期末
名校
解题方法
9 . 若正四棱柱
的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且
为棱
的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足
与底面的所成角
，则下列结论正确的是（ ）
的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论正确的是（ ）A．点所在区域面积为 |
B．四面体 的体积取值范围为 |
C．有且仅有一个点使得 |
D．线段 长度最小值为 |
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2022-06-29更新
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1175次组卷
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4卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
21-22高一下·浙江宁波·期末
解题方法
10 . 已知平面向量
满足
，
，其中
为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有
，则夹角的最小值是（ ）
满足 ，，其中为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则夹角的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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