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解题方法
1 . 已知矩形,其中,,点D沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
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2 . 已知定义在上的函数满足:,且,则下列说法中正确的是( )
A.是偶函数 |
B.关于点对称 |
C.设数列满足,则的前2024项和为0 |
D.可以是 |
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3 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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608次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
4 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
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5 . 若函数在内恰好存在8个,使得,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 正三棱锥和正三棱锥Q-ABC共底面ABC,这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上,点P和点Q在平面ABC的异侧,这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为,,则当最大时,( )
A. | B. | C.-1 | D. |
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7 . 设是一个三角形的三个内角,则的最小值为__________ .
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8 . 已知函数的定义域为,且,则下列说法中正确的是( )
A.为偶函数 | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点是上一点,点满足,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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