1 . 已知函数
有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，
是g（x）的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，是g（x）的两个零点，证明：．
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2023-07-09更新
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1307次组卷
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9卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1课时 课后 函数的零点浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
2 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知
为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点， 为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D． 是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1285次组卷
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6卷引用：广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
3 . 已知函数
，现有如下四个命题：
甲：该函数的最小值为
；
乙：该函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π；
丙：该函数的一个零点为
；
丁：该函数图像可以由
的图像平移得到．
如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（ ）
，现有如下四个命题：甲：该函数的最小值为
；乙：该函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π；
丙：该函数的一个零点为
；丁：该函数图像可以由
的图像平移得到．如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（ ）
| A．乙一定是假命题． |
| B．φ的值可唯一确定 |
C．函数f（x）的极大值点为 |
D．函数f（x）图像可以由 图像伸缩变换得到 |
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2022-02-15更新
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1315次组卷
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5卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）倒数第9天 三角函数与解三角形（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题
4 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，若正数
满足
，则
________ ；的取值范围为________ ．
表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则的取值范围为
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2020-05-25更新
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761次组卷
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3卷引用：广东省中山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知
的三个内角
，
，
所对的边分别为，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，试判断的形状.
的三个内角，，所对的边分别为，，.（1）若
，求；（2）若
，试判断的形状.
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2020-01-31更新
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1256次组卷
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3卷引用：2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题
2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中的边角、面积计算问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
6 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
（
），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
（1）已知
（
），求证：
，并求函数
的“相伴向量”模的取值范围；
（2）已知点（
）满足
，向量
的 “相伴函数”在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.（1）已知
（），求证：，并求函数的“相伴向量”模的取值范围；（2）已知点
（）满足，向量的 “相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.
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7 . 如图，已知AB⊥BC，AB=
BC=a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点，
∥
（且与同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)当a= ，且θ=
时，求
的值；
(Ⅱ)用a，θ表示出
，并给出一组a，θ的值，使得最小．
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2018-02-13更新
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1116次组卷
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2卷引用：广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知
（其中
），函数
，
（1）若直线
是函数
图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间
上的图象．
（2）求函数
，
的值域.
（其中），函数， （1）若直线
是函数图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间上的图象．（2）求函数
，的值域.
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9 . 已知函数
是
上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数，则
的值是
是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是A． | B． | C．或 | D．无法确定 |
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2017-07-08更新
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1817次组卷
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9卷引用：广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题
的面积
，则角
