三角函数与解三角形练习题及答案-辽宁高中数学高三-特供-困难-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

的面积

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 3042次组卷 | 12卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题

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22-23高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数图象的综合应用二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题分类与整合思想

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若

，存在

，对任意

，有

恒成立，求

的最小值；
(3)若函数

在

内恰有2023个零点，求

与

的值.

2023-07-16更新 | 1404次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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22-23高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，已知正四棱柱

，

，E为棱

的中点，则（）

A．

B．

C．平面

截该正四棱柱所得截面面积为

D．三棱锥

外接球的表面积为

2022-11-23更新 | 1297次组卷 | 2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期11月份联合考试数学试题

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2022·湖南·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

有下列结论正确的有( )

A．

B．若

，则函数

的最小正周期为

；

C．关于x的方程

在区间

上最多有4个不相等的实数解

D．若函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为

2022-03-17更新 | 7173次组卷 | 18卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题

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21-22高三上·辽宁营口·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

，

，异面直线PA，BC所成角为

，

，则该三棱锥外接球的表面积为______．

2022-01-22更新 | 1564次组卷 | 2卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·重庆九龙坡·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形利用平面向量基本定理求参数复合函数的最值

名校

解题方法

分离常数法求函数值域边角转化

6 . 如图，设

中角

所对的边分别为

为

边上的中线，已知

且

.

（1）求b边的长度；
（2）求

的面积；
（3）设点

分别为边

上的动点，线段

交

于G，且

的面积为

面积的一半，求

的最小值.

2021-09-07更新 | 3221次组卷 | 7卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建福州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，则以下结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1977次组卷 | 6卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3320次组卷 | 17卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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19-20高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求cosx(型)函数的值域正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

9 . 已知

为锐角三角形，满足

，

外接圆的圆心为

，半径为1，则

的取值范围是______.

2019-10-31更新 | 7039次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题

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16-17高三上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

解三角形的实际应用

10 . 已知

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

，且

的周长

，面积

.
（1）求c和

的值；
（2）求

的值.

2016-12-04更新 | 6191次组卷 | 1卷引用：2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模理科数学试卷

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