1 . 已知，.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：.

2 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若的坐标为，则的值为（       ）

A．10

B．6

C．2

D．以上都不对

3 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且，若，则当取最大值时，______.

4 . 已知矩形的边，点分别在边上，且．
   
(1)若，求的面积；
(2)求的最小值．

5 . 已知平面向量，满足，则的最大值为___________．

7 . 如果数列满足条件：存在正整数，使得对任意正整数（满足）均成立，那么称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，且，，求.
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求，及；
(3)若数列为3级等差数列，且（为常数），求实数的值.

8 . 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3；当，函数取得最小值为.
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值.

9 . 规定：设函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______．

10 . 设、、均为正数且，则使得不等式总成立的的取值范围为______．