1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知则   的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（，）的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的图象的所有对称轴方程；
(2)若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求，的单调递减区间.

4 . 已知不等式（，）对恒成立，则_________.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期以及对称轴方程；
(2)设函数，求在上的值域.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则该三角形外接圆的半径为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 三棱锥中，两两垂直，，点为平面内的动点，且满足，则三棱锥体积的最大值______，若记直线与直线的所成角为，则的取值范围为______.

8 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

9 . 在同一平面直角坐标系内画出正弦函数和余弦函数在区间上的图象，并回答下列问题．
(1)写出满足的x的值；
(2)写出满足的x的取值范围；
(3)写出满足的x的取值范围；
(4)当时，分别写出满足，，的x值的集合．

10 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.