名校
解题方法
1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
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2023-10-08更新
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629次组卷
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17卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
名校
解题方法
2 . 在
中，
所对的边分别为
若
，则面积最大值为__________
中，所对的边分别为若，则面积最大值为
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名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
， 
，则A＝____________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知， ，则A＝
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2022-09-14更新
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1411次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
4 . 在直角平面坐标系
中，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作圆
的切线，与双曲线左、右两支分别交于点
，若
，则
的值是_________ ．
中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线左、右两支分别交于点，若，则的值是
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解题方法
5 . 在中，设
，，
分别为角
，
，
对应的边，记的面积为
，且
，则
的最大值为________ .
中，设，，分别为角，，对应的边，记的面积为，且，则的最大值为
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2022-03-17更新
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555次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
20-21高三·江苏·强基计划
6 . 已知四边形
的面积为2022，E为
边上一点，
，
，
的重心分别为
，
，
，那么
的面积为___________ ．
的面积为2022，E为边上一点，，，的重心分别为，，，那么的面积为
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21-22高三上·河南南阳·期中
7 . 已知直线
与函数
的图象相交，若自左至右的三个相邻交点 ，，满足
，则实数
______ .
与函数的图象相交，若自左至右的三个，，满足，则实数
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2021-11-16更新
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1012次组卷
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5卷引用：7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估理科数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，点
在圆
上运动.若
恒为锐角，则实数的取值范围是________ .
中，已知直线与轴，轴分别交于，两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是
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2021-11-05更新
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496次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二上学期第一次学情调研数学试题
21-22高二上·重庆渝中·开学考试
名校
9 . 设是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当
取最大值时的余弦值为
．则（1）
________ ；（2）若椭圆上存在一点A，使
（O为坐标原点），且
，则
的值为_________ ．
是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（1）（O为坐标原点），且，则的值为
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名校
10 . 向量是数学中一个很神奇的存在，它将“数”和“形”完美地融合在一起，在三角形中就有很多与向量有关的结论．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则
，
证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则
.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，
，设O为△ABC的外心，
若
，则x－2y＝________ ．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则
，证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则
.利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，
，设O为△ABC的外心，若
，则x－2y＝
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