1 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则_____________．

3 . 已知圆锥的底面半径为，高为1，则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________．

4 . 已知，则__________.

5 . 若，则______．

6 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

7 . 已知，则的值为 _____．

8 . 设为实数，满足，则_________．

9 . 的三边长分别为3､5､7，则它的面积___________.

10 . 扇形的圆心角为1，半径为1，则扇形的面积为_________．