解题方法
1 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“创新坐标系”.如图所示，
，
分别为，正方向上的单位向量.若向量
，则称有序实数对
为向量
的“创新坐标”，可记作
.
，
，
，设
，求
的值.
(2)已知
，
，求证：
的充要条件是
.
(3)若向量
，
的“创新坐标”分别为
，
，已知
，
求函数
的最小值.
的两条数轴，构成的坐标系，称为“创新坐标系”.如图所示，，分别为，正方向上的单位向量.若向量，则称有序实数对为向量的“创新坐标”，可记作.
，，，设，求的值.(2)已知
，，求证：的充要条件是.(3)若向量
，的“创新坐标”分别为，，已知，求函数的最小值.
您最近一年使用：0次
2024高一下·上海·专题练习
名校
2 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合
相对的“余弦方差”．
(1)若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．(1)若集合
，，求集合相对的“余弦方差”；(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；(3)若集合
，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
您最近一年使用：0次
2024-03-11更新
|
667次组卷
|
9卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图1，在四边形
中，
，
，
，将
沿着
折叠，使得
（如图2），过D作
，交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
421次组卷
|
2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
4 . 从条件①
，②
中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．
如图，在直三棱柱
中，点
在线段
上，已知______，且
，
，
．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，②中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．如图，在直三棱柱
中，点在线段上，已知______，且，，．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 在
中，内角，
，
的对边分别是
，
，
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
中，内角，，的对边分别是，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，求．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
719次组卷
|
6卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
626次组卷
|
5卷引用：江西省上饶市广丰洋口中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试卷
名校
8 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
|
939次组卷
|
5卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点E，F分别是棱，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
337次组卷
|
2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求B；
(2)若
，D为角B的平分线上一点，且
，求证：A，B，C，D四点共圆．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求B；
(2)若
，D为角B的平分线上一点，且，求证：A，B，C，D四点共圆．
您最近一年使用：0次
