1 . 已知圆心角为2的扇形，其弧长为5，则扇形的面积为___________．

2 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的正三角形的面积依次为，，，且．
(1)求角A；
(2)若，D为线段BC延长线上一点，且，，求的BC边上的高．

4 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点_，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 已知函数．若在区间内没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角的对边分别为，，，为边的中点，已知．
(1)求；
(2)当时，求的最大值．

8 . 已知函数的部分图象如图1所示，分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．

C．图2中，

D．图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于

9 . 已知函数，且，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．的图象关于点对称

C．将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象

D．在上的最大值为2

10 . 函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得函数的图象，则（       ）
   

A．

B．的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．在上有两个极值点