1 . 记锐角的内角为，
(1)若，求角的最大值；
(2)当角时，求的取值范围.

2 . 目前学校教室内垃圾中饮料瓶所占体积最大，很轻易的就将班级内垃圾桶塞满，给班级卫生带来极大挑战．某热心小组为了研究饮料瓶给班级带来的卫生压力，随机调查了班和班月份每天产生饮料瓶的数目（单位：个），并按、、、、、分组，分别得到频率分布直方图如下．下列说法正确的是（       ）

A．

B．班该月平均每天产生的饮料瓶比班更多

C．若班和班月产生饮料瓶数的上四分位数分别是和，则

D．已知该校共有学生人，则约有人月份产生饮料瓶数在之间

3 . 在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，且，，求的面积

4 . 动点在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为且.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求边上的高.

7 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上且在轴上方，若线段的中点在以为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为______．

8 . 的内角，，所对的边分别为，，，向量与平行．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

9 . 已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

10 . 点P是长方体内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是______.