三角函数与解三角形练习题及答案-2023年江西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 448 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1142次组卷 | 118卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式求直线与圆交点的坐标

解题方法

切弦互化法求值

2 . 在平面直角坐标系

中，以

轴非负半轴作为始边，角

的终边与曲线

相交于点

，若

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 210次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中向量共线比例问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题向量共线问题

3 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，点

在

上，且

，直线

与椭圆

交于另一点

，与

轴交于点

，

，则椭圆

的离心率为________.

2024-01-03更新 | 528次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·广东江门·期中

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

：

的离心率为

，左顶点是A，左、右焦点分别是

，

是

在第一象限上的一点，直线

与

的另一个交点为

．若

，则直线

的斜率为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1087次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·四川凉山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为4的正方形，

，

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

为

的中点，求二面角

的余弦值.

2023-12-22更新 | 691次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·湖南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

．
(1)求

的大小；
(2)若

，

，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且

把

的面积分成相等的两部分，求

的最小值．

2023-12-18更新 | 548次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高二上·江西抚州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . 已知点P为双曲线

所在平面内一点，

分别为C的左、右焦点，

，线段

分别交双曲线于

两点，

，

．设双曲线的离心率为e，则下列说法正确的有（）

A．若平行于渐近线，则	B．若，则
C．若，则	D．

2023-12-15更新 | 295次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

图象的一条对称轴．

B．函数

在

上单调递减．

C．将

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，若

在

上的最小值为

，则m的最大值为

．

D．

在

上有2个零点，则实数a的取值范围是

．

2023-12-12更新 | 808次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·期中

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知

是坐标原点，

，

是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆在第一象限上的点，且

，

是

的角平分线上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2023-12-10更新 | 629次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理及辨析用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在等腰

中，

的外接圆圆心为

，点

在优弧

上运动，则

的最小值为（）

A．4

B．2

C．

D．

2023-12-04更新 | 1471次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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