平面向量练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

2024高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用求投影向量

1 . 已知

，空间向量

为单位向量，

，则空间向量

在向量

方向上投影的模为__________．

2024-03-23更新 | 440次组卷 | 3卷引用：专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）

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2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析根据抛物线上的点求标准方程

2 . 已知

为坐标原点，垂直抛物线

的轴的直线与抛物线

交于

两点，

，则

________.

2024-02-06更新 | 116次组卷 | 2卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知平面非零向量

的夹角为

，且满足

，则

的最小值为（）

A．

B．12

C．

D．24

2024-01-31更新 | 628次组卷 | 4卷引用：第20题平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）

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23-24高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 与向量

共线的单位向量为__________.

2024-01-17更新 | 612次组卷 | 5卷引用：专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

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23-24高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

5 . 已知向量

，

，则向量

在向量

方向上的投影向量的模为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1435次组卷 | 9卷引用：专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

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23-24高二上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

6 . 已知向量

，则

在

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 741次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

的焦点为

，点

是

上一点，FM的延长线交

的准线

于点

，若

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-15更新 | 560次组卷 | 3卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积待定系数法求双曲线方程

8 . 已知双曲线过点

且与椭圆

有相同的焦点

，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点

在双曲线上，且

，求

与

的值．

2024-01-14更新 | 553次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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23-24高二上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，平行六面体

的各棱长均为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 1060次组卷 | 8卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知F是抛物线E：

的焦点，

是抛物线E上一点，

与点F不重合，点F关于点M的对称点为P，且

．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若过点

的直线与抛物线E交于A，B两点，求

的最大值．

2024-01-06更新 | 1278次组卷 | 7卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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