名校
解题方法
1 . 已知在
中，
对应边分别为
.其周长为
且
，
为
上一点，
，
的面积为
，则
的值为（ ）
中，对应边分别为.其周长为且，为上一点，，的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知平面向量
均为单位向量，且夹角为
，若向量
与共面，且满足
，则
（ ）
均为单位向量，且夹角为，若向量与共面，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-08更新
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1089次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
4 . 梯形
中，
，
，
，
与
交于点
，点
在线段
上，则（ ）
中，，，，与交于点，点在线段上，则（ ）A． |
B． |
C． 为定值8 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
5 . 设
，对满足条件
的点
的值与
无关，则实数
的取值范围为（ ）
，对满足条件的点的值与无关，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线交于点
，且
在
上的投影向量为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是为坐标原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且在上的投影向量为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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名校
7 . 已知等边的外接圆
的面积为
，动点在圆上，若
，则实数
的取值范围为______ ．
的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为
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2024-04-05更新
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1961次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
8 . 如图，长方形中
，
将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（ ）
中，将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若P为长方形ABCD内动点， ， 为常数，则满足 |
C．若P在线段AC上（不包括端点），则 取值范围为 . |
D． ，若 ，则P在正方形 内. |
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名校
解题方法
9 . 定义三边长分别为a，b，c，则称三元无序数组
为三角形数．记D为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为a，b，c，则称三元无序数组为三角形数．记D为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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名校
解题方法
10 . 已知圆
与圆
相交于
两点，则
__________ .
与圆相交于两点，则
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2024-04-01更新
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704次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
