1 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

2 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

3 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

4 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝a_n＋，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

5 . 若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．

6 . 若等差数列和等比数列满足，，则_______.

7 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.

A．24里

B．12里

C．6里.

D．3里

9 . 数列满足，若，则的值为___________.

10 . 在等比数列中，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.