1 . 已知正项数列的前n项和为，满足：.
(1)计算并求数列的通项公式；
(2)令，求的前n项和.

2 . 为等差数列的前n项和，，，则该等差数列的公差（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，， .
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数.则下列说法正确的是（       ）

A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列

B．已知，则是间隔递增数列

C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2

D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则

5 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(参考数据：，)（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的前项和为，，则下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列{a_n}满足a_n+1＝2a_n+1，a₁＝1，若b_n＝a_n﹣n²+4n为单调递增数列，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在各项均为正数的等比数列中，，则（       ）

A．1

B．

C．4

D．

9 . 若数列的前项和为，且满足，，则（       ）

A．509

B．511

C．1021

D．1023

10 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)记，，数列的前项和为，求.