1 . 已知各项均为正数的数列
前n项和为
，
，
，
，则
（ ）
前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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2 . 已知数列是等差数列，
，
，数列
的前n项和为，且
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合
中恰有四个元素，求实数
的取值范围；
(3)设数列
满足
，的前n项和为
，证明：
．
是等差数列，，，数列的前n项和为，且，(1)求数列
和的通项公式；(2)若集合
中恰有四个元素，求实数的取值范围；(3)设数列
满足，的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
3 . 数列是等差数列，其前n项和为，数列是等比数列，
，
，
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)
的前n项和，求证：
．
是等差数列，其前n项和为，数列是等比数列，，，，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)
的前n项和，求证：．
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4 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前n项和；
(3)若数列
满足：
，求
．
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和；(3)若数列
满足：，求．
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名校
5 . 对于数列，，“
”是“数列是等比数列”的（ ）
，，“”是“数列是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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解题方法
7 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将
个不同元素全错位排列的总数记为
，则数列满足
，
．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________ 种
个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有
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名校
8 . 在数列中，已知
，且满足
，则数列的前2024项的和为（ ）
中，已知，且满足，则数列的前2024项的和为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2024-04-16更新
|
1529次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知正项数列
前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
|
2483次组卷
|
3卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，，
，数列为正项等比数列，
，
是
与
的等差中项.
(1)求和的通项公式：
(2)若
，求数列的前项和
；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为，，，数列为正项等比数列，，是与的等差中项.(1)求
和的通项公式：(2)若
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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