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解题方法
1 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将
个不同元素全错位排列的总数记为
，则数列
满足
，
．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________ 种
个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有
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解题方法
2 . 数列的前项和为
，
，则
_________ ；设数列
的前项和为
，则
________ .
的前项和为，，则的前项和为，则
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解题方法
3 . 在数列
中，
，
，若数列
为等差数列，则
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2024-01-24更新
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336次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知等差数列，
的前项和分别为，，若
，则
__________ .
，的前项和分别为，，若，则
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2024-01-24更新
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817次组卷
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3卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 设数列满足，
，
，令
，则数列的前100项和为___________ ．
满足，，，令，则数列的前100项和为
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2024-01-23更新
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950次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
6 . 设为等差数列的前项和，且
，
，则
_________ .
为等差数列的前项和，且，，则
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7 . 若数列的通项公式
，则数列的前2023项的和＝____________ .
的通项公式，则数列的前2023项的和＝
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解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，则当
_____________ 时，取最大值，的最大值为_____________ ．
中，，且，，成等比数列，则当取最大值，的最大值为
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解题方法
9 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．
，
，
，
…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，____________ ；令
，为数列
的前n项和，则
____________ ．
，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，，为数列的前n项和，则
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解题方法
10 . 设数列、的前n项和分别为、，若
，
，
，则下列4个结论中，正确结论的个数是______ 个．
①
；
②
；
③无论实数m取何值，直线
恒过定点
；
④椭圆
的两个焦点分别为点
、
，点P为椭圆上的任意一点，则
的周长与
的值相同．
、的前n项和分别为、，若，，，则下列4个结论中，正确结论的个数是①
；②
；③无论实数m取何值，直线
恒过定点；④椭圆
的两个焦点分别为点、，点P为椭圆上的任意一点，则的周长与的值相同．
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