1 . 已知数列为正项等比数列，且，则的最小值为______.

2 . 已知数列的通项公式为为其前项和，.则_________，_________.

3 . 已知等比数列的前项和为，数列的前项和为．若，则__________．

4 . 某阶梯大教室的座位数从第二排开始，每排的座位比前一排多3个，已知第一排有5个座位，且该阶梯大教室共有258个座位，则该阶梯大教室最后一排的座位数为____________．

5 . 已知数列，满足，若，则数列的前2024项和为______．

6 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式__________；数列的通项公式__________.

7 . 已知数列满足，，则该数列的通项公式______．

8 . 已知，， 是与的等比中项，则的最小值为__________.

10 . 已知等差数列的前项和为，若，则______.