解题方法
1 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题:“今有善走者,日增等里,首日行走一百里,九日共行一千二百六十里,问日增几何?”其大意是:现有一位善于步行的人,第一天行走了一百里,以后每天比前一天多走里,九天他共行走了一千二百六十里,求d的值.关于该问题,下列结论错误的是( )
A. | B.此人第三天行走了一百三十里 |
C.此人前七天共行走了九百一十里 | D.此人前八天共行走了一千零八十里 |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程,若第1个图中的三角形的周长为3,则第4个图形的周长为______ .
您最近一年使用:0次
名校
3 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足:,,则是斐波那契数列中的第______ 项.
您最近一年使用:0次
2023-05-28更新
|
632次组卷
|
3卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法,后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括(北宋时期数学家)、杨辉(南宋时期数学家)研究成果的基础上,在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如,欲求数列,,,…,,的和,可设计一个正立的行三角数阵,即正三角形的区域中所有数的分布规律为:第1行为1个,第2行为2个,第3行为3个,…,第行为个1;再选一个数列(其前项和已知),可设计一个倒立的行三角数阵,即正三角形的区域中所有数的分布规律为:第1行为个,第2行为个,第3行为个,…,第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知,则运用垛积术,求得数列,,,…,,的和为____________ .
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
945次组卷
|
7卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
5 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
598次组卷
|
8卷引用:福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
6 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列.如图2,已知拉索上端相邻两个锚的间距均为,拉索下端相邻两个锚的间距均为.最短拉索的锚,满足,,以所在直线为轴,所在直线为轴,则最长拉索所在直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
323次组卷
|
6卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……在2015年世乒赛期间,苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品,假设一个“三角垛”装饰品共有n层,记使用的乒乓球数量为,则( )
(参考公式:)
(参考公式:)
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
655次组卷
|
4卷引用:福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题20推理证明与算法初步(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)
8 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为:2,3,6,11,则该数列的第15项为( )
A.196 | B.197 | C.198 | D.199 |
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
|
594次组卷
|
11卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练(八)(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2
名校
解题方法
9 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D.不存在正整数,使得为质数 |
您最近一年使用:0次
2023-02-26更新
|
539次组卷
|
5卷引用:福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现了这样的数列:1,1,2,3,5,8,,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
2023-02-22更新
|
481次组卷
|
3卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题