名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大正整数
．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大正整数．
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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3 . 在等比数列中，
，前项和为，若数列
也是等比数列，则等于（ ）
中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列
中，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
中，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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5 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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6 . 已知数列的前项积为
，且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)从中依次取出第1项，第2项，第4项……第
项，按原来顺序组成一个新数列
，求数列
的前项和．
的前项积为，且．(1)证明：
是等差数列；(2)从
中依次取出第1项，第2项，第4项……第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
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2024-02-27更新
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569次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
7 . 已知数列的前项和为，且满足
，若数列
的前项和满足
恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为
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8 . 数列的前项和为，且 
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，且 ，下列说法正确的是（ ）| A．若的首项为1，则为等差数列 |
| B．若为等差数列，则的公差为2 |
C． |
D． |
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2024-02-24更新
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406次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数
满足
，数列满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
，其前项和为，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
满足，数列满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-23更新
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725次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列是公差为
的等差数列，是其前项和，且
,
，则（ ）
是公差为的等差数列，是其前项和，且,，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1056次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
