1 . 已知数列
满足：
．
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
满足：．(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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名校
2 . 正项等比数列的前n项积为，且满足
，
，则下列判断正确的是（ ）
的前n项积为，且满足，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C．的最大值为 | D． |
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解题方法
3 . 已知等差数列满足：
成等差数列，
成等比数列.
(1)求的通项公式：
(2)在数列的每相邻两项
与
间插入
个
，使它们和原数列的项构成一个新数列
，数列的前
项和记为
，求
及
.
满足：成等差数列，成等比数列.(1)求
的通项公式：(2)在数列
的每相邻两项与间插入个，使它们和原数列的项构成一个新数列，数列的前项和记为，求及.
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解题方法
4 . 设数列的前项和为.已知
，数列的通项公式__________ .
的前项和为.已知，数列的通项公式
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，满足
，
.
(1)求；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，满足，.(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足
．
(1)求的通项公式；
(2)删去数列的第
项（其中
），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和
．
的前项和为，满足．(1)求
的通项公式；(2)删去数列
的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．
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名校
解题方法
7 . 若数列的前项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且
，设数列
的前项和为，若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为．若
，
，则当取最大值时，的值为（ ）
的前项和为．若，，则当取最大值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-11更新
|
877次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A． |
B． 中的最小值为 |
C．使 的的最大值为32 |
D． |
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2024-02-11更新
|
505次组卷
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3卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，满足
，且
为
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
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1184次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
